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满分5
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高中数学试题
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已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线的距离的比是，求P点的轨迹方程，并画...
已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线
的距离的比是
，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图．
利用动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线的距离的比是可得方程，化简由此能求出轨迹M的方程． 【解析】 由题意，设P（x，y），则，化简得轨迹方程是 …（6分）
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考点分析：
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P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=4和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
．
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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c
2
=a
2
+b
2
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S
1
，S
2
，S
3
表示三个侧面面积，S
4
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
．
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已知函数y=x
3
-3x，则它的单调递增区间是
．
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，M、N分别是BB
1
、AC的中点，设
，
，
，则
等于
．
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甲乙两人下棋比赛，两人下成和棋的概率是
，乙获胜的概率是
，则乙不输的概率是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的距离的比是
，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图．
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ．
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，
，
，则
等于 ．
，乙获胜的概率是
，则乙不输的概率是 ．