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设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-...

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,c=manfen5.com 满分网,则有( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.b<a<c
利用两角和与差的正弦函数公式化简已知的a,利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简b,再利用特殊角的三角函数值化简c,根据正弦函数在[0,90°]为增函数,由角度的大小,得到正弦值的大小,进而得到a,b及c的大小关系. 【解析】 化简得:a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°, b=2cos213°-1=cos26°=cos(90°-64°)=sin64°, c==sin60°, ∵正弦函数在[0,90°]为增函数, ∴sin60°<sin62°<sin64°,即c<a<b. 故选C
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考点分析:
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