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高中数学试题
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地...
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖的块数是
．
通过观察前几个图形中正六边形地面砖的个数得，每一个图形中的正六边形地面砖个数都可以看成是一个等差数列的项，再利用等差数列的通项公式即可解决问题． 【解析】 每增加1个图形，就增加4块白色地砖， 即：6，6+4，6+2×4，… 是一个首项为6，公差为4的等差数列． 它们的第n项为：4n+2． 故答案为：4n+2．
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考点分析：
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设a
1
=2，
，b
n=
，n∈N
+
，则数列{b
n
}的通项公式b
n
=
．
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在△ABC中，已知
，则△ABC的形状是
．
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2
=9，a
1
a
2
a
3
=27，则{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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在有限数列{a
n
}中，S
n
是{a
n
}的前n项和，若把
称为数列{a
n
}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{a
n
}：a
1
，a
2
，a
3
，…，a
2010
，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a
1
，a
2
，a
3
，…，a
2010
的“优化和”为（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012
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0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）
2
＞（ax）
2
的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A．-1＜a＜0
B．0＜a＜1
C．1＜a＜3
D．2＜a＜3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△ABC的形状是 ．
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称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2010的“优化和”为（ ）
，bn=
，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn= ．