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满分5
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高中数学试题
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已知a＞b＞c，求证：．
已知a＞b＞c，求证：
．
由题设条件，a-c＞0，由此可将证明的问题转化为证明+≥4，由左边往右边进行变形证明即可，解题过程中要注意理解要证左边大于右边，故可以在变形过程中适当缩小，完成证明 证明：∵+==4，（a＞b＞c） ∴+≥4 ∴
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考点分析：
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抛物线y=x
2
-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．
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半径为r的圆的面积S（r）=πr
2
，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr
2
）′=2πr①．
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：
，②式可以用语言叙述为：
．
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若数列{a
n
}的通项公式
，记f（n）=（1-a
1
）（1-a
2
）…（1-a
n
），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=
．
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已知f（n）=1+
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2
n
）＞
．
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若复数z=（a-2）+3i（a∈R）是纯虚数，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）= ．
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= ．
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，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2n）＞ ．