Question

等比数列{a_n}中，S_n表示前n顶和，a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q为    ．

Answer

把已知条件a3=2S2+1，a4=2S3+1相减整理可得，a4=3a3，利用等比数列的通项公式可求得答案．
【解析】
∵a3=2S2+1，a4=2S3+1
两式相减可得，a4-a3=2（S3-S2）=2a3
整理可得，a4=3a3
利用等比数列的通项公式可得，a1q3=3a1q2，
a1≠0，q≠0所以，q=3
 故答案为：3