Question

下列判断：
①x²≠y²⇔x≠y或x≠-y；
②若x²+y²=0，则x，y全为零；
③命题“ф⊆{1，2}或-1∈N”是真命题；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
⑤若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根．
其中正确的是    （填写番号）．

Answer

根据题意，依次分析5个命题，对于①，若x2≠y2，即|x|≠|y|，则可得xy的关系，即可得①错误；对于②，由不等式的性质，易得②正确；对于③，先分析两个命题的真假，由或形式命题的真值表可得③正确；对于④，举出反例，易得“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，可以判断④错误；对于⑤，当b≤-1，求方程x2-2bx+b2+b=0的△，可得△≥1，可以判断方程有实根，故⑤正确；综合可得答案．
【解析】
根据题意，依次分析5个命题，判断正误，
对于①，若x2≠y2，即|x|≠|y|，则可得x≠y且x≠-y，故①错误；
对于②，若x2+y2=0，又由x2≥0且y2≥0，则x，y全为零，②正确；
对于③，命题∅⊆{1，2}是真命题，-1∈N是假命题，则命题“ф⊆{1，2}或-1∈N”是真命题，③正确；
对于④，若a＜b，当m=0时，有am2=bm2，则“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，则原命题是假命题，④错误；
对于⑤，若b≤-1，方程x2-2bx+b2+b=0中，其△=4b2-4（b2+b）=-4b≥1，则方程有实根，⑤正确；
综合可得，正确的命题为②③⑤；
故答案为②③⑤．