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已知两组样本数据x1,x2,…xn的平均数为h,y1,y2,…ym的平均数为k,...

已知两组样本数据x1,x2,…xn的平均数为h,y1,y2,…ym的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( )
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首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和,把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,要求两组数据合成一组的平均数,只要用两组数据的和除以数据的个数即可. 【解析】 ∵样本数据x1,x2,…xn的平均数为h, y1,y2,…ym的平均数为k, ∴第一组数据的和是nh, 第二组数据的和是mk, 把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n, 所有数据的和是nh+mk, ∴这组数据的平均数是, 故选B.
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考点分析:
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若将钟表拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( )
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某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
A.8,5,17
B.16,2,2
C.16,3,1
D.12,3,5
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对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:manfen5.com 满分网)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是manfen5.com 满分网(x>a-1),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是manfen5.com 满分网,其中c(0.8<c<0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米,一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行,若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的.设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为Pn(n≥2,n∈N).
(1)求P2,P3的值;
(2)求证:3Pn+1+Pn=1(n≥2,n∈N);
(3)求证:P2+P3+…+Pnmanfen5.com 满分网(n≥2,n∈N).

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崇义县环保局决定对阳明湖的四个区域A、B、C、D的水质进行检测,水质分为I、II、III类,每个区域的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有III类或两次都是II类,则该区域的水质不合格,设各区域的水质相互独立,且每次检测的结果也相互独立,根据多次抽检结果,一个区域一次检测水质为I、II、III三类的频率依次为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(I)在阳明湖的四个区域中任取一个区域,估计该区域水质合格的概率;
(II)如果对阳明湖的四个区域进行检测,记在上午检测水质为I类的区域数为ξ,并以水质为I 类的频率作为水质为I类的概率,求ξ的分布列及期望值.
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