Question

已知4x²+9y²=36，那么的最大值为    ．

Answer

根据椭圆的方程可设 x=3cosθ，y=2sinθ，则由  =6cosθ-2 sinθ=4 sin（-θ ）≤，得到 的最大值．
【解析】
4x2+9y2=36 即 ，设 x=3cosθ，y=2sinθ，
则 =6cosθ-2 sinθ=4（ cosθ-sinθ）=4 sin（-θ ），
故  的最大值等于  ，
故答案为：．