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椭圆+=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ） A．1...
椭圆
+
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
A．17
B．15
C．3
D．1
考点分析：
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命题p：a
2+b
2＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）
2+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（ ）
A．“p∨q”为真
B．“p∧q”为真
C．“￢p”为假
D．“￢q”为真
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设函数f（x）=px-
-2lnx，且f（e）=pe-
-2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上存在实数x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
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已知函数
（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x
1、x
2，总有不等式
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．
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设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证：y=f（x）是奇函数；
（2）求证：函数y=f（x）在R上为减函数．
（3）试问在-3≤x≤3时，f（x）是否有最值？若有求出最值；若没有，说出理由．
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已知
，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x
1=3，x
2=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．
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