Question

给出下列四个命题：
①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“∃x∈R，x²+1＞3x，∀x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p是q的充分不必要条件，则┐p是┐q的必要不充分条件；
其中正确 命题的序号为    ．（把所有正确命题序号都填上）

Answer

据复合命题的真假与简单命题真假的关系，判断出①正确；据含量词的命题的否定形式判断出②不正确；通过举反例判断出③不正确；通过互为逆否命题的真假一致，判断出④正确．
【解析】
对于①，据“p∨q”的真假遵循“有真则真，全假则假”，故①正确
“∃x∈R，x2+1＞3x“的否定为“∀x∈R，x2-1≤3x”故②不正确
“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b则am2＜bm2当m=0时不成立，故为假命题故③不正确
若p是q的充分不必要条件则￢q是￢p的充分不必要条件，所以┐p是┐q的必要不充分条件故④正确
故答案为①④