Question

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₂a₄=16，a₂+a₄=10，那么S₆=（ ）
A．64
B．63
C．32
D．31

Answer

由a2a4=16，a2+a4=10，知a2，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，再由等比数列{an}的公比q＞1，a2=2，a4=8，由此求出a1=1，q=2，从而得到S6=a1×q5=32．
【解析】
∵a2a4=16，a2+a4=10，
∴a2，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，
∵等比数列{an}的公比q＞1，
∴a2=2，a4=8，
∴，
∴a1=1，q=2，
∴S6=a1×q5=32．
故选C．