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函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,...

manfen5.com 满分网函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内的极大值点有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
结合图象,根据导数大于零,即导函数的图象在x轴上方,说明原函数在该区间上是单调递增,否则为减函数,极大值点两侧导数的符号,从左往右,先正后负,因此根据图象即可求得极大值点的个数. 【解析】 结合函数图象,根据极大值的定义可知在该点处从左向右导数符号先正后负, 从图象上可看出符合条件的有1点, 故选D.
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考点分析:
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下列推理合理的是( )
A.f(x)是增函数,则f'(x)>0
B.因为a>b(a、b∈R),所以a+2i>b+2i(i是虚数单位)
C.α、β是锐角△ABC的两个内角,则sinα>cosβ
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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