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设随机变量X服从X~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<X<μ+σ)= .

设随机变量X服从X~N(μ,σ2),则P(μ-2σ<X<μ+σ)=   
根据ξ服从正态分布N(μ,σ2),先将其转化成标准正态分布,最后利用标准正态分布计算公式即表示出概率P(μ-2σ<X<μ+σ). 【解析】 考查N(μ,σ2)与N(0,1)的关系: 若X~N(μ,σ2), 则 ∴P(μ-2σ<X<μ+σ) = =Φ(1)-Φ(-2) =Φ(1)-[1-Φ(2)] =0.8185. 故答案为:0.8185.
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