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若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于...

若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是   
把二次函数的恒成立问题转化为y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围. 【解析】 原问题可转化为关于a的一次函数y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立, 只需⇒⇒x<1或x>3. 故答案为:(-∞‚1)∪(3,+∞).
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考点分析:
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A.f(x)=|x|
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C.f(x)=2
D.f(x)=x2
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A.(0,1)
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