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已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与A...

已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.位置关系不确定
过点A做AO⊥面BCD,垂足为O,由条件结合三垂线定理得O为△BCD的垂心,所以DO⊥BC,从而AD⊥BC. 【解析】 过点A做AO⊥面BCD,垂足为O, 因为AB⊥CD,由三垂线定理可知BO⊥CD, 同理:DO⊥BC, 所以O为△BCD的垂心, 所以CO⊥BD, 所以BD⊥AC. 故选A
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考点分析:
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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β
B.MN与β相交或MN⊂β
C.MN∥β或MN⊂β
D.MN∥β或MN与β相交或MN⊂β
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manfen5.com 满分网在空间四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上依次取点E,F,G,H,若EH、FG所在直线相交于点P,则( )
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B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC外
D.点P必在平面ABC内
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两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )
A.-1
B.2
C.3
D.0
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A.相交
B.相切
C.相离
D.直线过圆心
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①若m⊥α,n∥α,则m⊥n 
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ  
③若m∥α,n∥α,则m∥n  
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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