若对于任意实数x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3...

若对于任意实数x，有x³=a+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，则a₂的值为．

由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列，故可将x写为2+x-2，利用二项式定理的通项公式可求出a2的值．【解析】 x3=（2+x-2）3，其展开式的通项为Tr+1=C3r 23-r （x-2）r 故a2=C32×2=6 故答案为：6．

考点分析：

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