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数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的( ) A.充分但不必...

数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
先根据关系式:an=,进行求解数列{an}的通项公式an,注意验证n=1时是否成立.最后看求出的通项公式与an=2n-1谁能推出谁即可. 【解析】 由题意知,当n=1时,a1=s1=1+1=2, 当n≥2时,an=sn-sn-1=(n2+1)-[(n-1)2+1)]=2n-1, 经验证当n=1时不符合上式, ∴an=. an=成立不能推出an=2n-1成立; 反之,an=2n-1成立也不能推出an=. 故选D.
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考点分析:
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