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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共...

过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )
A.16条
B.17条
C.32条
D.34条
化简圆的方程为标准方程,求出弦长的最小值和最大值,取其整数个数. 【解析】 圆的标准方程是:(x+1)2+(y-2)2=132,圆心(-1,2),半径r=13过点A(11,2)的最短的弦长为10,最长的弦长为26,(分别只有一条)还有长度为11,12,…,25的各2条,所以共有弦长为整数的2+2×15=32条. 故选C.
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