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若集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log2x>1},则A∩B= .
若集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log2x>1},则A∩B= .
考点分析:
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已知定义在R上的函数f(x) 满足条件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)对非零实数x,都有2f(x)+f(
)=2x+
+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
(x≥0)直线 y=
n-x分别与函数f(x) 的反函数 交于A,B两点
(其中n∈N*),设 a
n=|A
nB
n|,s
n为数列a
n 的前n项和.求证:当n≥2 时,总有 S
n2>2(
)成立.
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已知函数
(a是常数).
(1)若常数a<2且a≠0,求f(x)的定义域;
(2)若常数0<a<2,且知f(x)在区间(2,4)上是增函数,试求a的取值范围.
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阳光商场节日期间为促销,采取“满一百送三十,连环送”的酬宾方式,即顾客在店内花钱满100元(这100元可以是现金,也可以是奖励券,或二者合计),就送30元奖励券(奖励券不能兑换现金);满200元就送60元奖励券…
(注意:必须满100元才送奖励券30元,花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券,以此类推).
(1)按这种酬宾方式,一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物?
(2)在一般情况下,顾客有a元现金,而同时新世纪百货在进行7折优惠活动,即每件商品按原价的70%出售,试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2-(b-c)
2=bc,
(1)求角A;
(2)若BC=2
,角B等于x,周长为y,求函数y=f(x)的取值范围.
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设当x≤1时,函数y=4
x-2
x+1+2的值域为D,且当x∈D时,恒有f(x)=x
2+kx+5≤4x,求实数k的取值范围.
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