Question

已知f（x）=|x-2|+1（x=1，2，3），g（x）=4-x（x=1，2，3），则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值为    ．

Answer

由g（x）=4-x，分别令x=1，2，3，求出g（1），g（2）及g（3）的值，再由f（1）=f（3）=2，f（2）=1，可分别求出g[f（1）]，g[f（2）]及g[f（3）]的值，以及f[g（1）]，f[g（2）]及f[g（3）]的值，比较f[g（x）]与g[f（x）]的大小即可得到满足题意x的值．
【解析】
由g（x）=4-x，
令x=1，得到g（1）=3，令x=2，得到g（2）=2，令x=3，得到g（3）=1，
又f（1）=f（3）=2，f（2）=1，
∴g[f（1）]=g（2）=2，g[f（2）]=g（1）=3，g[f（3）]=g（2）=2，
∴f[g（1）]=f（3）=2，f[g（2）]=f（2）=1，f[g（3）]=f（1）=2，
则x=2时，f[g（x）]＞g[f（x）]．
故答案为：2