已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a
n=3
f（n），n∈N
* （1）求数列{a
n}的通项公式
（2）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n （3）在（2）的条件下，判断数列{T
n }的单调性，并给出证明．
考点分析：
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设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
的值．
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x] | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
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已知函数f（x）=x
2-2（a+1）x+a
2+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a
2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．
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如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．求：
（1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内的小矩形面积为0.06，求在[12，15）内的频数；
（3）求样本在[18，33）内的频率．
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已知等比数列{a
n}，a
2=8，a
5=512．
（I）求{a
n}的通项公式；
（II）令b
n=log
2a
n，求数列b
n的前n项和S
n．
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