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高中数学试题
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已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y...
已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为( )
A.
B.
C.
D.
根据线性规划的知识画出Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0}与A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0}表示的区域,利用面积之比求出答案即可. 【解析】 由题意可得:Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0}表示的区域是图中的三角形AOB, 易得区域的面积S△AOB=18, A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0}表示的区域为图中的阴影部分, 区域的面积S阴影=4, 所以点P落入区域A的概率为. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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