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货轮在海上自B点以40km/h的速度沿方向角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水...

货轮在海上自B点以40km/h的速度沿方向角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为140°的方向航行,为了确定船位,船在B点观测灯塔A的方位角为110°,航行半小时后,船到达C点,观测灯塔A的方位角是65°,问货轮到达C点时,与灯塔A的距离.

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在△ABC中利用三角形内角和求得∠BCA和∠BAC,利用正弦定理求得AC. 【解析】 在△ABC中,BC=40×0.5=20km,∠ABC=140°-110°=30°, ∠ACB=65°+(180°-140°)=105°∠BAC=45°, 根据正弦定理, 货轮到达C点时与灯塔的距离是约km.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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