Question

已知点A（-1，0），B（3，2），则线段AB的垂直平分线的方程为    ．

Answer

要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．
【解析】
设线段AB的中点M的坐标为（x，y），
则x==1，y==1，
所以M（1，1）
因为直线AB的斜率为 =，
所以线段AB垂直平分线的斜率k=-2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-1=-2（x-1）
整理得2x+y-3=0
故答案为2x+y-3=0