Question

已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，．
（1）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．

Answer

（Ⅰ）由已知化简集合A和B，设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型，测度是长度，代入几何概型的计算公式即可；
（2）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，这是一个古典概型，设事件E为“b-a∈A∪B”，分别算出基本事件个数和事件E中包含的基本事件，最后根据概率公式即可求得事件E的概率．
【解析】
（Ⅰ）由已知A=x|-3＜x＜1B=x|-2＜x＜3，（2分）
设事件“x∈A∩B”的概率为P1，
这是一个几何概型，则．（5分）
（2）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），
（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）．（9分）
设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，（11分）
事件E的概率．（12分）