Question

给出等腰梯形数表的前五行如图：则第n行中所有数之和S_n=    ．

Answer

根据题意，计算前几行所有数之和可得：S1=1，S2=0+1+1+1+0=3，S3=32，依此类推，可得答案．
【解析】
根据题意，分析可得：
第1行中所有数之和S1=0+1+0=1，
第2行中所有数之和S2=0+1+1+1+0=3，
第3行中所有数之和S3=0+1+2+3+2+1+0=9=32，
第4行中所有数之和S4=27=33，
…
第n行中所有数之和Sn=3n-1，
故答案为3n-1．