设集合M={a|∀x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|∃x∈R，（a-3...

设集合M={a|∀x∈R，x²+ax+1＞0}，集合N={a|∃x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

先分别化简集合M，N，再判断命题p与命题q之间的推出关系，从而判断命题p是命题q的充分不必要条件【解析】由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；对于集合N，a≠3 若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立故选A．

考点分析：

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