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满分5
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高中数学试题
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设向量，满足：||=3，||=4，•=0．以，，-的模为边长构成三角形，则它的边...
设向量
，
满足：|
|=3，|
|=4，
•
=0．以
，
，
-
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
先根据题设条件判断三角形为直角三角形，根据三边长求得内切圆的半径，进而看半径为1的圆内切于三角形时有三个公共点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，进而可得出答案． 【解析】 ∵向量a•b=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1， ∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点， 对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况， 但5个以上的交点不能实现． 故选B
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
C．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
D．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
查看答案
已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
查看答案
已知
，
，那么tan（β-2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
=（2，1），
=10，|
+
|=
，则|
|=（ ）
A．
B．
C．5
D．25
查看答案
函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足：|
|=3，|
|=4，
•
=0．以
，
，
-
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，
，那么tan（β-2α）的值为（ ）
=（2，1），
=10，|
+
|=
，则|
|=（ ）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数