曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A． B．4e2 ...

曲线

在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．4e²
C．2e²
D．e²

由曲线的解析式，求出曲线的导函数，把x=4代入导函数，得到切线方程的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程，然后分别令x=0和y=0，即可求出直线与y轴和x轴的截距，利用三角形的面积公式即可求出切线与坐标轴所围三角形的面积．【解析】由，得到y′=，则切线的斜率k=y′x=4=e2，所以切线方程为：y-e2=e2（x-4），即y=e2x-3e2，令x=0，得y=-3e2；令y=0，得x=3，则切线与坐标轴所围三角形的面积S=×3e2×3=．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
查看答案

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
查看答案

一质点做直线运动，由始点起经过t s后的距离为s= manfen5.com 满分网

t⁴-4t³+16t²，则速度为零的时刻是（）
A．4s末
B．8s末
C．0s与8s末
D．0s，4s，8s末
查看答案

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（）
A．a=1，b=1
B．a=-1，b=1
C．a=1，b=-1
D．a=-1，b=-1
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A． B．4e2 ...

曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A． B．4e2 ...