如图，一个图形分为A、B、C三个区域，现有4种不同颜色可供选择，要求不同区域的颜...

如图，一个图形分为A、B、C三个区域，现有4种不同颜色可供选择，要求不同区域的颜色各不相同，则不同涂色方法有（）
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A．24种
B．64种
C．12种
D．3种

A区域A41，B区域A31，C区域有A21种排法，利用分步计数原理计算即可．【解析】先排A区域，从4种颜色中任选一种有A41中方法，再排B区域，从剩余的三种颜色中任选一种有A31中方法，最后排C区域，有A21中方法，由分布乘法计数原理可得：不同涂色方法为4×3×2=24种；故选A．

考点分析：

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复数

=（）
A．-1+i
B．1-i
C．-1-i
D．1+i
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（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

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已知直线l的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数，α为倾斜角，且α manfen5.com 满分网

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交于A、B两点．
（1）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求证：OE= manfen5.com 满分网

AC；
（Ⅱ）求证： manfen5.com 满分网

．

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已知函数

．
（Ⅰ）当a＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对∀x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

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