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已知圆C:x2+y2=4(x≥0,y≥0)与函数f(x)=log2x,g(x)=...

已知圆C:x2+y2=4(x≥0,y≥0)与函数f(x)=log2x,g(x)=2x的图象分别交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+x22等于( )
A.16
B.8
C.4
D.2
由反函数的对称性可知x2=y1,再根据A(x1,y1)在曲线C上可知x12+y12=x12+x22=4. 【解析】 由于函数f(x)=log2x,g(x)=2x互为反函数, ∴A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x对称, ∴x2=y1.∵A(x1,y1)在曲线C上,∴x12+y12=x12+x22=4, 故选C.
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考点分析:
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