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设命题p:是三个非零向量;命题q:为空间的一组基,则命题q是命题p的( ) A....

设命题p:manfen5.com 满分网是三个非零向量;命题q:manfen5.com 满分网为空间的一组基,则命题q是命题p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
根据空间的一组基底满足的条件:不共面及零向量与任意向量关系的性质,判断出前者成立推不出后者成立;后者成立推出前者成立,利用充要条件的有关定义得到结论. 【解析】 是三个非零向量成立,当三个向量共面时,则不为空间的一组基, 即命题p推不出命题q; 但反之为空间的一组基,则不共面,所以是三个非零向量, 即命题q推出命题p; 所以命题q是命题p的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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