Question

如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意还原出实物图形的直观图，如图从A出发的三个线段AB，AC，AD两两垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中点，在此图形中根据所给的数据求异面直线DO和AB所成角的余弦值
【解析】
由题意得如图的直观图，从A出发的三个线段AB，AC，AD两两垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中点，
取AC中点E，连接OE，则OE=1，又可知AE=1，由于OE∥AB，，故角DOE即所求两异面直线所成的角
在直角三角形DAE中，求得DE=
由于O是中点，在直角三角形ABC中可以求得AO=
在直角三角形DAO中可以求得DO=
在三角形DOE中，由余弦定理得cos∠DOE==
故选A