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满分5
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高中数学试题
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椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为...
椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
,F
2
的连线互相垂直,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.20
B.22
C.24
D.28
根据椭圆的标准方程求出焦点坐标,利用点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上, 求出点P的纵坐标,从而计算出△PF1F2的面积. 【解析】 由题意得 a=7,b=2,∴c=5,两个焦点F1 (-5,0),F2(5,0),设点P(m,n), 则 由题意得 =-1,+=1,n2=,n=±, 则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=×10×=24, 故选 C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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