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方程-k(x-3)-4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( ) A.(0,...

方程manfen5.com 满分网-k(x-3)-4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,+∞)
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况,再用数形结合,先求出相切时的斜率,再得到有两个交点的情况. 【解析】 将方程 -k(x-3)-4=0转化为: 半圆 ,与直线y=k(x-3)+4有两个不同交点. 当直线与半圆相切时,有 ,即解得:k= 当半圆与直线y=k(x-3)+4有两个不同交点时, 因为直线y=k(x-3)+4一定过点(3,4), 所以由图象知直线过(-3,0)时直线的斜率k取最大值为 , 所以k∈. 故选D.
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