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满分5
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高中数学试题
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方程-k(x-3)-4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( ) A.(0,...
方程
-k(x-3)-4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(
,+∞)
C.(
,
)
D.(
,
]
先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况,再用数形结合,先求出相切时的斜率,再得到有两个交点的情况. 【解析】 将方程 -k(x-3)-4=0转化为: 半圆 ,与直线y=k(x-3)+4有两个不同交点. 当直线与半圆相切时,有 ,即解得:k= 当半圆与直线y=k(x-3)+4有两个不同交点时, 因为直线y=k(x-3)+4一定过点(3,4), 所以由图象知直线过(-3,0)时直线的斜率k取最大值为 , 所以k∈. 故选D.
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考点分析:
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}
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}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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