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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=(a+c,b-a),...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
=(a+c,b-a),
=(a-c,b),且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求角A的值.
(1)由⊥得(a+c)(a-c)+(b-a)b=0化简整理得a2+b2-c2=ab代入余弦定理即可求得cosC,进而求得C. (2)根据C,求得代入中,根据两角和与差公式化简整理得,进而求得A. 【解析】 (1)由⊥得•═(a+c,b-a)•(a-c,b)=0; 整理得a2+b2-c2-ab=0.即a2+b2-c2=ab, 又. 又因为0<C<π,所以. (2)因为, 所以, 故. 由. 即, 所以. 即. 因为, 所以, 故或. 所以或.
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考点分析:
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设函数
(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(I)求ω的值.
(II)如果f(x)在区间
上的最小值为
,求α的值.
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已知a,b,c∈R
+
,ab=1,a
2
+b
2
+c
2
=9,则a+b+c的最大值为
.
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以下四个命题:
①f(x)=3cos(2x-
的对称轴为x=
;
②g(x)=2sin(
-x)的递增区间是[-
;
③已知
,则
④若θ是第二象限角,则
其中,正确命题的序号为
.
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不等式
≥2的解集为
.
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把函数y=3sin2x的图象按向量
平移后,所得图象对应的解析式为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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