Question

袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．
（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；
（2）设ξ=x-y，求随机变量ξ的概率分布列与数学期望．

Answer

（I）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张，共有C62种结果，满足条件的事件x、y同奇的取法有C32种，同偶的取法有C32，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（II）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，结合变量对应的事件，写出变量对应的概率，写出分布列，做出期望值．
【解析】
（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张，共有C62种结果，
满足条件的事件x、y同奇的取法有C32种，同偶的取法有C32
∴
（Ⅱ）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，
，
其分布列为

ξ 1 2 3 4 5
P

∴