三角形ABC的形状为直角三角形，理由为：利用正弦定理和差化积公式把原式化简可得cos（A-B）=cosC，从而得到A=B+C或B=A+C，再由三角形内角和定理可得A为直角或B为直角，即可得到三角形形状为直角三角形．
【解析】
△ABC的形状是直角三角形，理由如下：
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，且==，
则sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，
∴2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，又sin（A+B）=sinC，
∴cos（A-B）=cosC，
∴A-B=C或B-A=C，即A=B+C，或B=A+C．
再根据A+B+C=π，可得A=或B=，
则△ABC的形状是直角三角形．
