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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C的大小为( )...

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C的大小为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
由sinA:sinB:sinC=7:8:13,利用正弦定理得到三角形三边之比,设出三角形的三边,利用余弦定理表示出cosC,化简后得到cosC的值,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出角C的大小. 【解析】 由正弦定理得:==,又sinA:sinB:sinC=7:8:13, 所以a:b:c=7:8:13,设a=7k,b=8k,c=13k(k>0), 则cosC===-,又C∈(0,π), 所以角C的大小为:120°. 故选C
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考点分析:
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