Question

下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
A．f（x）=-x²+x+1
B．
C．
D．f（x）=ln（2-x）

Answer

f（x）=-x2+x+1在其定义域上先增后减；在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，但是在其整个定义域上没有单调性；当x≤0时，是增函数；f（x）=ln（2-x）在其定义域上是减函数．
【解析】
f（x）=-x2+x+1在其定义域上先增后减，故A不成立；
在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，但是在其整个定义域上没有单调性，故B不成立；
当x≤0时，是增函数，故C不成立；
f（x）=ln（2-x）在其定义域上是减函数，故D成立．