若，则目标函数z=x+3y的取值范围是．

若

，则目标函数z=x+3y的取值范围是．

先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A或B时，从而得到z的最值即可．【解析】先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，将最大值转化为y轴上的截距，本题对应区域为三角形，画出图形，三顶点为（2，2），（2，4），（4，2）代入得z的最大值是14，最小值是8，所以z∈[8，14] 故答案为：[8，14]

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考点分析：

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