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若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值...

若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值范围是   
因为直线和圆有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交,所以圆心到直线的距离小于圆的半径列出不等式求出k的解集即可. 【解析】 由直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交, 故圆心到直线的距离小于圆的半径且半径为1, 圆心到直线的距离为, 所以<1, 解得k∈(0,) 故答案为(0,)
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