求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．

求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为 manfen5.com 满分网

的圆的方程．

根据题意设出圆心O1的坐标为（ x，3x），半径为r，结合相切的条件可得r=|x|，又根据圆被y轴截得的弦，即可构成直角三角形进而求出x，得到圆的方程．【解析】由题意可得：设圆心O1的坐标为（ x，3x），半径为r（r＞0），（2分）因为圆与直线y=x相切，所以（5分），即r=|x|（6分）又因为圆被y轴截得的弦，所以+x2=r2（8分） ∴2+x2=2 x2 ∴解得x=，（10分） ∴r=2 （11分）即圆的方程为：或．（13分）

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考点分析：

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（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50

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甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

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试题属性

题型：解答题
难度：中等