设复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，若|z|=1，则x+y的最大值为...

设复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，若|z|=1，则x+y的最大值为．

由题意可得：x2+y2=1，可设x=sinθ，y=cosθ，θ∈R，可得x+y=sin（），进而利用正弦函数的性质求出答案．【解析】因为复数z=x+yi，并且|z|=1，所以有x2+y2=1，设x=sinθ，y=cosθ，θ∈R，所以x+y=sinθ+cosθ=sin（），所以x+y的最大值为：．故答案为：．

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考点分析：

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对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，则以下正确的是（）
A．f（a）＞e^a•f（0）
B．f（a）＜e^a•f（0）
C．f（a）＞f（0）
D．f（a）＜f（0）
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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）
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