（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
考点分析：
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（文科）已知n
2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a
1，1 a
1，2 a
1，3 …a
1，n第2行 a
2，1 a
2，2 a
2，3 …a
2，n第3行 a
3，1 a
3，2 a
3，3 …a
3，n…
第n行 a
n，1 a
n，2 a
n，3 …a
n，n其中a
i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a
2，3=8，a
3，4=20．
（1）求a
1，1a
2，2；
（2）设A
n=a
1，n+a
2，n-1+a
3，n-2+…+a
n，1求证：A
n+n能被3整除．
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（理科）函数
有如下性质：①函数是奇函数；②函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数
（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数
（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．
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（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax
2-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3
x-9
x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．
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设命题p：函数f（x）=lg
的定义域是R；命题q：不等式3
x-9
x＜a对一切正实数x均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
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渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留也适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群的年增长量达到最大值值时，求k的取值范围．
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