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在等差数列{an}中,a1>0,其前n项和为Sn,且S7=S14,则使Sn取最大...

在等差数列{an}中,a1>0,其前n项和为Sn,且S7=S14,则使Sn取最大值的n取值为   
因为数列{an}为等差数列,所以前n项和为Sn是n的二次函数,且函数图象过原点.再根据S7=S14,就可求出对称轴,结合n的取值范围求得使Sn取最大值的n的取值. 【解析】 ∵数列{an}为等差数列, ∴前n项和为Sn是n的二次函数,且函数图象过原点. ∵a1>0,且S7=S14, ∴图象为开口向下的抛物线,对称轴为n== ∵n在正整数范围内取值, ∴使Sn取最大值的n取值为10或11 故答案为10或11
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