要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间，求m的...

要使关于x的二次方程x²-2mx+m²-1=0的两个实根介于-4与2之间，求m的取值范围．

根据一元二次方程与一元二次函数之间的关系可将二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间转化为对应的函数图象与x轴的交点的横坐标在-4与2之间故需满足求出m的范围即可．【解析】 ∵关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间 ∴函数f（x）=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的交点应在（-4，0）与（2，0）之间即 ∴根据一元二次函数的性质可得 ∴ ∴-3＜m＜1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

查看答案

已知全集U=R，A={y|y=x²+2x+2}，B={x|x²+2x-8≥0}．求A∩B，A∪∁_RB，∁_RA∩∁_RB．

查看答案

如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是．查看答案

若对于任意x∈R，都有（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是．查看答案

方程组

的解集是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等