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满分5
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高中数学试题
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将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（ ） A． B． C．...
将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
首先用分步乘法计数原理，分析可得，将4本不同的书全发给3名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得每名同学至少有一本书的分法数，由概率的计算方法可得答案． 【解析】 将4本不同的书全发给3名同学共有3×3×3×3=34=81种分法， 其中每名同学至少有一本书的分法有C42A33=36， 故每名同学至少有一本书的概率是P=， 故选B．
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考点分析：
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已知8个数的平均值为12，从中取走一个数后，其平均值却增加1，则取走的那个数为（ ）
A．4
B．5
C．7
D．11
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（7+n）（8+n）…（12+n）=（ ）（其中n∈N
*
）
A．A
12+n
6
B．A
12+n
5
C．A
7+n
6
D．A
7+n
5
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已知直线m，n和平面α．下列推论错误的是（ ）
A．
B．
C．
或m⊂α
D．
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如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是（ ）
A．p（A+B）=p（A）•p（B）
B．p=p（A）•p（B）
C．p（A+B）=p（A）+p（B）
D．p（A）+p（B）=1
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已知向量
，
，且
，f（x）=
•
-2λ|
|（λ为常数），
求：（1）
•
及|
|；
（2）若f（x）的最小值是
，求实数λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或m⊂α
，
，且
，f（x）=
•
-2λ|
|（λ为常数），
•
及|
|；
，求实数λ的值．