Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的最小值为    ．

Answer

先根据条件画出可行域，设z=3x-y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=3x-y，过可行域内的点A（-2，-21）时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解析】
设变量x、y满足约束条件 ，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线3x-y=0经过点A（-2，-2）时，3x-y最小，最小值为：-4，
则目标函数z=3x-y的最小值为-4．
故答案为：-4．