Question

（选作）函数f（x）=x³-ax²+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，因为曲线在x=1的切线与y=2x平行，得到切线与y=2x的斜率相等，由y=2x的斜率为2，得到切线的斜率也为2，然后把x=1代入导函数，令求出的函数值等于2列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
由f（x）=x3-ax2+x，得到f′（x）=3x2-2ax+1，
因为曲线在x=1处的切线与y=2x平行，而y=2x的斜率为2，
所以f′（1）=2，即3-2a+1=2，解得a=1．
故选C．